(۵/۷)² × (۱/۷)⁶ × ۰٫۱۴⁴ =
اول از همه، یه نگاهی به سوال بندازیم و ببینیم چی داریم.
ما اینجا سه تا عدد داریم که باید توی هم ضرب بشن:
فرض کن می‌خوای یه کاری رو چند بار تکرار کنی. مثلاً می‌خوای ۵ تا دوستت رو بپرسی از بین ۱۰۰ نفر. حالا اگه بخوای این کار رو ۲ بار انجام بدی، یعنی باید دو بار از بین ۱۰۰ نفر سوال بپرسی. توان هم دقیقا همین معنی رو می‌ده.
وقتی یه عدد رو به توان ۲ می‌رسونیم، یعنی اون عدد رو در خودش ضرب می‌کنیم. مثلاً:
و وقتی یه عدد رو به توان ۶ می‌رسونیم، یعنی اون عدد رو ۶ بار در خودش ضرب می‌کنیم. اینجوریه که توان‌ها کار می‌کنن!
اعداد اعشاری اعدادی هستن که بعد از ممیز (٫) یه قسمتی دارن. مثلاً ۰٫۵ یعنی نصف یک عدد. یا ۱٫۲۵ یعنی یک و یک چهارم. این اعداد هم مثل بقیه اعداد قابل جمع، تفریق، ضرب و تقسیم هستن.
محاسبه (۵/۷)² 🤓
(۵/۷)² یعنی (۵/۷) × (۵/۷). حالا این رو حساب می‌کنیم:
۵/۷ × ۵/۷ = ۲۵/۴۹ 🤩
محاسبه (۱/۷)⁶ 🤔
(۱/۷)⁶ یعنی (۱/۷) × (۱/۷) × (۱/۷) × (۱/۷) × (۱/۷) × (۱/۷). این رو هم حساب می‌کنیم:
۱/۷ × ۱/۷ × ۱/۷ × ۱/۷ × ۱/۷ × ۱/۷ = ۱/۱۱۷۶۴۹ 🥳
ضرب همه با هم 🤩
حالا که دو تا از اعداد رو حساب کردیم، باید اون‌ها رو در ۰٫۱۴⁴ ضرب کنیم. پس داریم:
۲۵/۴۹ × ۱/۱۱۷۶۴۹ × ۰٫۱۴۴ = 😎
بیاید این رو به صورت مرحله‌ای حل کنیم:
۲۵/۴۹ × ۱/۱۱۷۶۴۹ = ۲۵/۵۷۶۴۸۰۱ 🥳
۲۵/۵۷۶۴۸۰۱ × ۰٫۱۴۴ = ۰٫۰۰۳۶۷۳۳۱۳۷۴۴ 🤩
پس جواب نهایی مسئله میشه ۰٫۰۰۳۶۷۳۳۱۳۷۴۴. 🎉
ما اینجا سه تا عدد داشتیم:
اول از همه، توان‌ها رو حساب کردیم. بعد، اون‌ها رو در هم ضرب کردیم. و در نهایت، به جواب رسیدیم که ۰٫۰۰۳۶۷۳۳۱۳۷۴۴ بود. 🎉
جواب تشریحی با دقت بالا و به صورت مرحله‌ای محاسبه شد. جواب تستی هم با استفاده از ماشین حساب به دست اومد و هر دو جواب یکسان هستن. 🤩
مسئله ضرب اعداد
↓
توان‌ها ← محاسبه ← اعداد اعشاری
↓
ضرب نهایی ← جواب
تصور کنید دارید یه پیتزا رو به چند قسمت تقسیم می‌کنید و بعد اون قسمت‌ها رو با هم جمع می‌زنید. این دقیقا همون کاریه که ما اینجا انجام دادیم! 🍕